数学与理论基础requirement
任务与约束
明确保护对象、逻辑任务、目标逻辑错误率、硬件连接与实时控制预算。
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01
范围与辨析
本主题定义 QEC 系统的任务输入与成功条件，不代表某一种量子码、decoder 或硬件实现。逻辑存储、逻辑操作和完整算法需要使用不同的可靠性与资源预算。
02
核心机制与研究判断
核心机制
- 逻辑存储还是容错计算？
- 目标 p_L、运行轮数与算法深度
- 物理平台、连接图、门集、测量/reset 延迟
- 允许的辅助比特、经典算力和解码时限
适用场景
- 在选择码族或 decoder 之前，用它固定逻辑任务、目标可靠性和工程预算。
比较维度
- 比较候选方案能否在给定算法深度、时限和硬件连接下达到目标逻辑失败率。
至少报告
- 至少报告逻辑任务、目标 p_L、运行轮数、允许的辅助比特和经典处理时限。
重点风险
- 只给物理错误率或阈值、却没有声明任务长度和资源约束，会导致方案无法比较。
03
全栈位置与直接关系
theory/requirement/requirements→ flow设计噪声假设码和解码器设计不能脱离噪声模型；需区分 code-capacity、phenomenological 与 circuit-level。→ pathShor [[9,1,3]]九量子比特距离-3稳定子码；将相位翻转重复码与比特翻转重复码级联，适合完整演示从连续错误到离散 syndrome 的纠错过程。→ pathSurface code二维局域拓扑稳定子码；重复测量局域 X/Z checks，并在时空图上解码 detection events。→ pathBivariate bicycle有限长度高率 CSS qLDPC；由两个可交换双变量循环矩阵定义，具有 weight-6 checks、厚度-2连接和低深度 syndrome cycle。→ pathColor code定义在可三着色格点上的拓扑 CSS 码；二维版本支持 transversal Clifford，但高权重 checks 增加线路挑战。→ pathGKP code将有限维逻辑态编码进振子相空间晶格，以 syndrome 估计连续位移误差。→ pathQuantum expander code由有界左右度二分扩展图的经典校验矩阵构造的 constant-rate HGP 子族；其扩展性同时支撑平方根距离量级与 small-set-flip 局部解码保证。
04
代表证据
当前主题尚未关联可展示的代表论文。