Code–Decoder 兼容分析

物理比特紧凑，但 check 与线路不如 CSS 直观。

低权重 gauge 测量换来额外经典处理与 gauge 自由度。

BP+OSD 作为有限长度研究基线；原始 balanced-product 论文主要给渐近保证。

可按目标误差阶数设计，但控制与测量复杂。

是 code–circuit–decoder–hardware 联合优化的重要案例。

底层物理稳定与外层 qubit QEC 常需联合设计。

逻辑门有优势；高权重检查和解码是工程重点。

查表/ML 表示小内块的逐层判决，不代表全局 ML。

兼容性以小型 [[4,1,3;1]] syndrome map 为基线；实际通信码可接经典 LDPC decoder。

BP+OSD 仅作为展开后有限稀疏矩阵的适配基线；原始 Fiber-bundle 参数定理不提供统一的电路级阈值。

测量日程既是编码也是 QEC；传统静态稳定子视角不足。

循环结构可用于矩阵运算，但本档案只把 BP+OSD 标为有限矩阵适配基线，不外推家族统一阈值。

保留 analog syndrome 通常优于过早硬判决。

matching 图必须纳入 flag 信息才能恢复完整码距。

当前证据为有限长度 code-capacity；不能外推 circuit-level 实时能力。

有限长度与 circuit-level 结果必须单独验证。

需绑定 base matrices、lift 与 channel prior。

需要保留连续值 syndrome 和 mode correlations。

理论保证依赖扩展性质；真实 circuit-level 实现仍需研究。

冻结集合与码率必须按目标信道构造。

lookup/ML 适用于 15-qubit 小块基线；大 RM family 需专用递归算法。

必须注明只保护单一 Pauli 方向。

渐近参数突出，但有限长度、线路与硬件映射仍是开放重点。

适合完整教学；大规模开销较高。

X/Z 分离结构清晰；常用于小型容错协议。

decoder 必须先按 gauge relations 形成一致 syndrome。

局域硬件友好；空间开销较高。

边界为周期环面；与 planar surface patch 的逻辑数不同。

BP+OSD 是给定有限 H_X,H_Z 后的适配基线，不是 2BGA 家族原生或最优解码器声明。

优势取决于实际 circuit-level bias 是否保持。

聚合节点只表达通用 qLDPC decoder baseline；具体性能必须回到叶子构造。