资源、性能与 benchmarkanalysis
码参数与可实现性分析
不能只看 [[n,k,d]]；还要看稳定子权重、circuit distance、连接成本和逻辑门接口。
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01
范围与辨析
本主题负责判断候选码在给定实例、线路和连接约束下是否可实现，不替代具体 benchmark 或硬件实验。渐近参数与有限长度、线路级结果必须分开陈述。
02
核心机制与研究判断
核心机制
- rank、k 与 logical operators
- distance / circuit distance
- check weight 与 qubit degree
- 编码率与有限长度性能
- 几何局域性和路由代价
适用场景
- 在码族初选后，用它淘汰距离、检查权重、连接或逻辑接口不满足需求的实例。
比较维度
- 联合比较 n、k、d、rate、check weight、qubit degree、circuit distance 与路由代价。
至少报告
- 说明参数是证明值、精确计算、数值估计还是特定线路下的结果。
重点风险
- 避免用渐近好参数掩盖有限长度退化，也避免把抽象码距当作可实现性能。
03
全栈位置与直接关系
benchmark/analysis/code-analysis← flow量子码族选择按物理实现、码率、距离、检查权重与逻辑门能力选择码族。→ flow物理初始化与 reset准备 |0>, |+> 或平台特定基态，并管理热激发、泄漏与重复使用辅助比特。← 依赖Shor [[9,1,3]]九量子比特距离-3稳定子码；将相位翻转重复码与比特翻转重复码级联，适合完整演示从连续错误到离散 syndrome 的纠错过程。← 依赖5-qubit [[5,1,3]]保护一个逻辑比特免受任意单量子比特错误的最小完美码。← 依赖Surface code二维局域拓扑稳定子码；重复测量局域 X/Z checks，并在时空图上解码 detection events。← 依赖Hypergraph-product由两个二元经典线性码的奇偶校验矩阵通过 Kronecker 乘积组装 CSS 校验算子的量子 LDPC 构造，是同调乘积、量子 expander 码与多类现代乘积码的基础。← 依赖现代 qLDPC 构造现代 qLDPC 构造的比较与导航聚合主题；按代数输入、商/提升/扭曲机制、已证参数、有限实例和执行证据连接各独立叶子码族。← 依赖Bivariate bicycle有限长度高率 CSS qLDPC；由两个可交换双变量循环矩阵定义，具有 weight-6 checks、厚度-2连接和低深度 syndrome cycle。← pathBivariate bicycle有限长度高率 CSS qLDPC；由两个可交换双变量循环矩阵定义，具有 weight-6 checks、厚度-2连接和低深度 syndrome cycle。→ path稳定子→测量线路把每个 Pauli check 编译为初始化、交互门、测量基和 reset 的具体电路。← pathQuantum expander code由有界左右度二分扩展图的经典校验矩阵构造的 constant-rate HGP 子族；其扩展性同时支撑平方根距离量级与 small-set-flip 局部解码保证。← 依赖Balanced-product qLDPC codes把两个具有共同群对称性的经典码链复形先作张量乘积、再按对角群作用取商所得的 CSS 构造；商去冗余轨道可在保持稀疏性的同时改善码率与归一化距离。← 依赖Lifted-product qLDPC codes在群代数或更一般环上的自由链复形之间取 lifted product，再把群代数元素展开为稀疏矩阵所得的 CSS qLDPC 构造；适当族可获得常数码率与近线性距离。← 依赖Entanglement-assisted quantum codes利用编码端与解码端预共享的 ebits 放宽稳定子校验的对易约束，从更广泛的经典线性码构造量子码。
04
代表证据
当前主题尚未关联可展示的代表论文。