15 个可见节点 · 28 条关系ELK layered + semantic lanes
A. 需求、数学与码设计从任务约束到稳定子、逻辑算符与码参数
B. 态制备、编码与量子线路把抽象码编译为可执行的容错量子操作
C. 噪声、综合征与时空检测事件物理错误经测量转化为经典解码输入
D. 经典解码与实时控制根据 syndrome history 推断逻辑等价类
E. 恢复、逻辑操作与评测闭环Pauli frame、容错计算、阈值与联合优化
formalism稳定子与逻辑算符构造 commuting generators、逻辑 X/Z 与错误等价类，是数学定义、测量线路和简并解码的共同主干。
core codeSurface code二维局域拓扑稳定子码；重复测量局域 X/Z checks，并在时空图上解码 detection events。
core analysis码参数与可实现性分析不能只看 [[n,k,d]]；还要看稳定子权重、circuit distance、连接成本和逻辑门接口。
core circuit编码线路综合将码的生成矩阵、稳定子或逻辑基态转换为门序列，并满足硬件连接。
core circuitAncilla 策略辅助比特结构直接决定 syndrome extraction 的错误传播与容错性。
core circuit稳定子→测量线路把每个 Pauli check 编译为初始化、交互门、测量基和 reset 的具体电路。
core hardware并行调度与硬件映射安排 checks、路由和测量轮次，控制深度、串扰、闲置误差和连接开销。
core circuit重复 syndrome extraction在 noisy measurement 下连续执行多轮检查；单轮 syndrome 通常不足以区分数据错误与测量错误。
core noise错误传播与 fault sets辅助比特和两比特门会把单点故障传播成相关数据错误，因此需验证 gadget 容错性。
core optimization联合优化闭环根据仿真和硬件结果同时调整码、稳定子基、线路、调度、映射、decoder 与逻辑操作。
core circuitFlag syndrome extraction用少量 flag ancilla 标记由少数故障传播出的高权重数据错误。
core syndrome规范算符测量与处理测量 subsystem code 的低权重 gauge 算符，再通过其乘积、约束或 gauge fixing 恢复稳定子 syndrome 信息。
established syndromeShor / cat-state syndrome 提取使用经验证的多比特 cat-state ancilla 与数据块横向耦合，并通过重复 parity 测量容错提取稳定子 syndrome。
established syndromeSteane 编码 ancilla syndrome 提取使用编码后的逻辑 |0⟩ 或 |+⟩ ancilla 块与 CSS 数据块横向耦合，再测量 ancilla 以并行提取整组 X 或 Z syndrome。
established softwareStim stabilizer simulator面向量子纠错稳定子线路的高性能仿真与分析工具。
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