11 个可见节点 · 6 条关系ELK layered + semantic lanes
A. 需求、数学与码设计从任务约束到稳定子、逻辑算符与码参数
B. 态制备、编码与量子线路把抽象码编译为可执行的容错量子操作
C. 噪声、综合征与时空检测事件物理错误经测量转化为经典解码输入
D. 经典解码与实时控制根据 syndrome history 推断逻辑等价类
E. 恢复、逻辑操作与评测闭环Pauli frame、容错计算、阈值与联合优化
codeShor [[9,1,3]]九量子比特距离-3稳定子码；将相位翻转重复码与比特翻转重复码级联，适合完整演示从连续错误到离散 syndrome 的纠错过程。
core code5-qubit [[5,1,3]]保护一个逻辑比特免受任意单量子比特错误的最小完美码。
core circuitAncilla 策略辅助比特结构直接决定 syndrome extraction 的错误传播与容错性。
core circuit稳定子→测量线路把每个 Pauli check 编译为初始化、交互门、测量基和 reset 的具体电路。
core circuit重复 syndrome extraction在 noisy measurement 下连续执行多轮检查；单轮 syndrome 通常不足以区分数据错误与测量错误。
core codeSteane [[7,1,3]]由经典 [7,4,3] Hamming 码构造的自对偶 CSS [[7,1,3]] 码；X/Z syndrome 可分离，并支持 transversal Clifford。
core codeColor code定义在可三着色格点上的拓扑 CSS 码；二维版本支持 transversal Clifford，但高权重 checks 增加线路挑战。
core codeBacon–Shor subsystemShor 类码的 subsystem 版本；测量低权重 gauge operators，再组合得到 stabilizer syndrome。
core circuitFlag syndrome extraction用少量 flag ancilla 标记由少数故障传播出的高权重数据错误。
core codeHeavy-hexagon and subsystem hardware codes把 surface 与 Bacon–Shor subsystem 结构映射到低度 heavy-hex 图，并用 flag qubits 恢复完整码距的硬件感知码族。
experimental codeSubsystem surface codes以低权重 gauge operators 替代部分高权重 stabilizer 测量的 surface/toric subsystem 变体，并从 gauge outcomes 组合恢复 syndrome。
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