量子纠错全栈技术地图

按物理实现、码率、距离、检查权重与逻辑门能力选择码族。

九量子比特距离-3稳定子码；将相位翻转重复码与比特翻转重复码级联，适合完整演示从连续错误到离散 syndrome 的纠错过程。

保护一个逻辑比特免受任意单量子比特错误的最小完美码。

二维局域拓扑稳定子码；重复测量局域 X/Z checks，并在时空图上解码 detection events。

由两个二元经典线性码的奇偶校验矩阵通过 Kronecker 乘积组装 CSS 校验算子的量子 LDPC 构造，是同调乘积、量子 expander 码与多类现代乘积码的基础。

现代 qLDPC 构造的比较与导航聚合主题；按代数输入、商/提升/扭曲机制、已证参数、有限实例和执行证据连接各独立叶子码族。

有限长度高率 CSS qLDPC；由两个可交换双变量循环矩阵定义，具有 weight-6 checks、厚度-2连接和低深度 syndrome cycle。

准备 |0>, |+> 或平台特定基态，并管理热激发、泄漏与重复使用辅助比特。

把每个 Pauli check 编译为初始化、交互门、测量基和 reset 的具体电路。

由有界左右度二分扩展图的经典校验矩阵构造的 constant-rate HGP 子族；其扩展性同时支撑平方根距离量级与 small-set-flip 局部解码保证。

把两个具有共同群对称性的经典码链复形先作张量乘积、再按对角群作用取商所得的 CSS 构造；商去冗余轨道可在保持稀疏性的同时改善码率与归一化距离。

在群代数或更一般环上的自由链复形之间取 lifted product，再把群代数元素展开为稀疏矩阵所得的 CSS qLDPC 构造；适当族可获得常数码率与近线性距离。

利用编码端与解码端预共享的 ebits 放宽稳定子校验的对易约束，从更广泛的经典线性码构造量子码。

以两个链复形的张量总复形定义 CSS 校验与逻辑同调类的乘积码构造；HGP 是长度一链复形情形，balanced product 则进一步按共享对称性取商。

在具体 syndrome 提取、逻辑操作或存储线路中搜索导致逻辑故障的最小 fault set，而不把静态 code distance 直接当作线路距离。

把逻辑工作负载和目标误差预算转换为物理量子比特、纠错周期、工厂、路由、控制和经典处理资源。

用 Hamming、Singleton、linear-programming 与局域性约束界定量子码可达到的长度、维数、距离和校验结构。