12 个可见节点 · 9 条关系ELK layered + semantic lanes
A. 需求、数学与码设计从任务约束到稳定子、逻辑算符与码参数
B. 态制备、编码与量子线路把抽象码编译为可执行的容错量子操作
C. 噪声、综合征与时空检测事件物理错误经测量转化为经典解码输入
D. 经典解码与实时控制根据 syndrome history 推断逻辑等价类
E. 恢复、逻辑操作与评测闭环Pauli frame、容错计算、阈值与联合优化
codeHypergraph-product由两个二元经典线性码的奇偶校验矩阵通过 Kronecker 乘积组装 CSS 校验算子的量子 LDPC 构造，是同调乘积、量子 expander 码与多类现代乘积码的基础。
core codeBivariate bicycle有限长度高率 CSS qLDPC；由两个可交换双变量循环矩阵定义，具有 weight-6 checks、厚度-2连接和低深度 syndrome cycle。
core representation解码图 / Tanner graph把 checks、qubits、detectors 和错误机制编码成图、因子图、超图或张量网络。
core estimation先验与在线噪声估计解码器权重和 BP 消息依赖错误概率；真实设备需要校准、漂移跟踪与模型更新。
core decoderDecoder 选择依据码结构、噪声、精度、吞吐和硬件延迟预算选择算法范式。
core decoderBelief propagation在 Tanner/factor graph 上传递软消息；qLDPC 中需处理短环、简并性和 trapping sets。
core decoderBP + OSDBP 失败或不收敛时，用 ordered-statistics 后处理寻找 syndrome-consistent 的低权重解。
core decoder现代 BP 后处理通过 decimation、check modification、ensemble 或图重写改善量子简并和相关错误下的收敛。
core output错误估计与逻辑类输出物理错误代表元、逻辑类别、置信度或待更新的 Pauli frame。
core codeQuantum Tanner code在 left-right Cayley 二维复形的两类方形邻域上施加相容的局部张量码约束所得的 CSS qLDPC 构造；适当扩展性与局部码鲁棒性条件下可同时具有常数码率和线性距离。
frontier codeQuantum expander code由有界左右度二分扩展图的经典校验矩阵构造的 constant-rate HGP 子族；其扩展性同时支撑平方根距离量级与 small-set-flip 局部解码保证。
core decoderBelief-matching decoder先在含高阶相关错误的 detector hypergraph 上运行 belief propagation，再用更新后的边概率构造 matching 问题，以较低复杂度保留部分相关噪声信息。
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